Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 92 + 88}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-100)(140-92)(140-88)}}{92}\normalsize = 81.2752796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-100)(140-92)(140-88)}}{100}\normalsize = 74.7732573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-100)(140-92)(140-88)}}{88}\normalsize = 84.9696105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 92 и 88 равна 81.2752796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 92 и 88 равна 74.7732573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 92 и 88 равна 84.9696105
Ссылка на результат
?n1=100&n2=92&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 26