Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 22

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 93 + 22}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-93)(107.5-22)}}{93}\normalsize = 21.5005203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-93)(107.5-22)}}{100}\normalsize = 19.9954839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-93)(107.5-22)}}{22}\normalsize = 90.888563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 93 и 22 равна 21.5005203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 93 и 22 равна 19.9954839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 93 и 22 равна 90.888563
Ссылка на результат
?n1=100&n2=93&n3=22