Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 93 + 57}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-100)(125-93)(125-57)}}{93}\normalsize = 56.0791605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-100)(125-93)(125-57)}}{100}\normalsize = 52.1536192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-100)(125-93)(125-57)}}{57}\normalsize = 91.4975776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 93 и 57 равна 56.0791605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 93 и 57 равна 52.1536192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 93 и 57 равна 91.4975776
Ссылка на результат
?n1=100&n2=93&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 27