Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 94 + 17}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-100)(105.5-94)(105.5-17)}}{94}\normalsize = 16.3504712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-100)(105.5-94)(105.5-17)}}{100}\normalsize = 15.3694429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-100)(105.5-94)(105.5-17)}}{17}\normalsize = 90.4084876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 94 и 17 равна 16.3504712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 94 и 17 равна 15.3694429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 94 и 17 равна 90.4084876
Ссылка на результат
?n1=100&n2=94&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 27