Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 94 + 94}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-100)(144-94)(144-94)}}{94}\normalsize = 84.6797819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-100)(144-94)(144-94)}}{100}\normalsize = 79.598995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-100)(144-94)(144-94)}}{94}\normalsize = 84.6797819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 94 и 94 равна 84.6797819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 94 и 94 равна 79.598995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 94 и 94 равна 84.6797819
Ссылка на результат
?n1=100&n2=94&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 44