Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 95 + 19}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-95)(107-19)}}{95}\normalsize = 18.7231647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-95)(107-19)}}{100}\normalsize = 17.7870065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-95)(107-19)}}{19}\normalsize = 93.6158237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 95 и 19 равна 18.7231647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 95 и 19 равна 17.7870065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 95 и 19 равна 93.6158237
Ссылка на результат
?n1=100&n2=95&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 30