Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 95 + 26}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-95)(110.5-26)}}{95}\normalsize = 25.9523316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-95)(110.5-26)}}{100}\normalsize = 24.6547151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-95)(110.5-26)}}{26}\normalsize = 94.8258272}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 95 и 26 равна 25.9523316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 95 и 26 равна 24.6547151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 95 и 26 равна 94.8258272
Ссылка на результат
?n1=100&n2=95&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 51