Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 95 + 54}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-95)(124.5-54)}}{95}\normalsize = 53.0248776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-95)(124.5-54)}}{100}\normalsize = 50.3736337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-95)(124.5-54)}}{54}\normalsize = 93.2845069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 95 и 54 равна 53.0248776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 95 и 54 равна 50.3736337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 95 и 54 равна 93.2845069
Ссылка на результат
?n1=100&n2=95&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 49