Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 95 + 7}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-95)(101-7)}}{95}\normalsize = 5.02465941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-95)(101-7)}}{100}\normalsize = 4.77342644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-95)(101-7)}}{7}\normalsize = 68.1918063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 95 и 7 равна 5.02465941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 95 и 7 равна 4.77342644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 95 и 7 равна 68.1918063
Ссылка на результат
?n1=100&n2=95&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 24