Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 97 + 86}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-100)(141.5-97)(141.5-86)}}{97}\normalsize = 78.5212178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-100)(141.5-97)(141.5-86)}}{100}\normalsize = 76.1655813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-100)(141.5-97)(141.5-86)}}{86}\normalsize = 88.5646294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 97 и 86 равна 78.5212178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 97 и 86 равна 76.1655813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 97 и 86 равна 88.5646294
Ссылка на результат
?n1=100&n2=97&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 104