Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 98 + 56}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-100)(127-98)(127-56)}}{98}\normalsize = 54.2270321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-100)(127-98)(127-56)}}{100}\normalsize = 53.1424915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-100)(127-98)(127-56)}}{56}\normalsize = 94.8973062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 98 и 56 равна 54.2270321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 98 и 56 равна 53.1424915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 98 и 56 равна 94.8973062
Ссылка на результат
?n1=100&n2=98&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 29