Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 99 + 30}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-99)(114.5-30)}}{99}\normalsize = 29.7903598}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-99)(114.5-30)}}{100}\normalsize = 29.4924562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-99)(114.5-30)}}{30}\normalsize = 98.3081875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 99 и 30 равна 29.7903598
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 99 и 30 равна 29.4924562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 99 и 30 равна 98.3081875
Ссылка на результат
?n1=100&n2=99&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 53