Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 100 + 45}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-100)(123-45)}}{100}\normalsize = 44.0661503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-100)(123-45)}}{101}\normalsize = 43.6298518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-100)(123-45)}}{45}\normalsize = 97.9247784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 100 и 45 равна 44.0661503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 100 и 45 равна 43.6298518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 100 и 45 равна 97.9247784
Ссылка на результат
?n1=101&n2=100&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 35