Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 100 + 51}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-101)(126-100)(126-51)}}{100}\normalsize = 49.5681349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-101)(126-100)(126-51)}}{101}\normalsize = 49.0773613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-101)(126-100)(126-51)}}{51}\normalsize = 97.1924214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 100 и 51 равна 49.5681349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 100 и 51 равна 49.0773613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 100 и 51 равна 97.1924214
Ссылка на результат
?n1=101&n2=100&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 18 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 18 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 70