Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 100 + 75}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-101)(138-100)(138-75)}}{100}\normalsize = 69.9249998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-101)(138-100)(138-75)}}{101}\normalsize = 69.2326731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-101)(138-100)(138-75)}}{75}\normalsize = 93.2333331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 100 и 75 равна 69.9249998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 100 и 75 равна 69.2326731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 100 и 75 равна 93.2333331
Ссылка на результат
?n1=101&n2=100&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 141