Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 100 + 94}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-101)(147.5-100)(147.5-94)}}{100}\normalsize = 83.4980202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-101)(147.5-100)(147.5-94)}}{101}\normalsize = 82.6713071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-101)(147.5-100)(147.5-94)}}{94}\normalsize = 88.827681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 100 и 94 равна 83.4980202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 100 и 94 равна 82.6713071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 100 и 94 равна 88.827681
Ссылка на результат
?n1=101&n2=100&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 40