Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 101 + 18}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-101)(110-18)}}{101}\normalsize = 17.928394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-101)(110-18)}}{101}\normalsize = 17.928394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-101)(110-18)}}{18}\normalsize = 100.598211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 101 и 18 равна 17.928394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 101 и 18 равна 17.928394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 101 и 18 равна 100.598211
Ссылка на результат
?n1=101&n2=101&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 119