Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 56 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 56 + 55}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-56)(106-55)}}{56}\normalsize = 41.5192972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-56)(106-55)}}{101}\normalsize = 23.0206004}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-56)(106-55)}}{55}\normalsize = 42.2741935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 56 и 55 равна 41.5192972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 56 и 55 равна 23.0206004
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 56 и 55 равна 42.2741935
Ссылка на результат
?n1=101&n2=56&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 49