Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 57 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 57 + 55}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-57)(106.5-55)}}{57}\normalsize = 42.8763199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-57)(106.5-55)}}{101}\normalsize = 24.1975271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-57)(106.5-55)}}{55}\normalsize = 44.4354588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 57 и 55 равна 42.8763199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 57 и 55 равна 24.1975271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 57 и 55 равна 44.4354588
Ссылка на результат
?n1=101&n2=57&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 88