Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 60 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 60 + 49}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-60)(105-49)}}{60}\normalsize = 34.2928564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-60)(105-49)}}{101}\normalsize = 20.3719939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-60)(105-49)}}{49}\normalsize = 41.9912527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 60 и 49 равна 34.2928564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 60 и 49 равна 20.3719939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 60 и 49 равна 41.9912527
Ссылка на результат
?n1=101&n2=60&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 109