Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 64 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 64 + 40}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-64)(102.5-40)}}{64}\normalsize = 19.0076295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-64)(102.5-40)}}{101}\normalsize = 12.0444385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-64)(102.5-40)}}{40}\normalsize = 30.4122072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 64 и 40 равна 19.0076295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 64 и 40 равна 12.0444385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 64 и 40 равна 30.4122072
Ссылка на результат
?n1=101&n2=64&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 22