Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 64 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 64 + 47}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-64)(106-47)}}{64}\normalsize = 35.8128272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-64)(106-47)}}{101}\normalsize = 22.6932767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-101)(106-64)(106-47)}}{47}\normalsize = 48.766403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 64 и 47 равна 35.8128272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 64 и 47 равна 22.6932767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 64 и 47 равна 48.766403
Ссылка на результат
?n1=101&n2=64&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 83