Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 65 + 54}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-65)(110-54)}}{65}\normalsize = 48.5998028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-65)(110-54)}}{101}\normalsize = 31.2771008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-65)(110-54)}}{54}\normalsize = 58.4997626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 65 и 54 равна 48.5998028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 65 и 54 равна 31.2771008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 65 и 54 равна 58.4997626
Ссылка на результат
?n1=101&n2=65&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 31