Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 66 + 53}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-66)(110-53)}}{66}\normalsize = 47.7493455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-66)(110-53)}}{101}\normalsize = 31.2025426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-66)(110-53)}}{53}\normalsize = 59.4614492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 66 и 53 равна 47.7493455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 66 и 53 равна 31.2025426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 66 и 53 равна 59.4614492
Ссылка на результат
?n1=101&n2=66&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 45