Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 66 + 66}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-101)(116.5-66)(116.5-66)}}{66}\normalsize = 65.0288764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-101)(116.5-66)(116.5-66)}}{101}\normalsize = 42.4941172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-101)(116.5-66)(116.5-66)}}{66}\normalsize = 65.0288764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 66 и 66 равна 65.0288764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 66 и 66 равна 42.4941172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 66 и 66 равна 65.0288764
Ссылка на результат
?n1=101&n2=66&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 50