Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 68 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 68 + 57}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-68)(113-57)}}{68}\normalsize = 54.3689816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-68)(113-57)}}{101}\normalsize = 36.6048589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-68)(113-57)}}{57}\normalsize = 64.8612412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 68 и 57 равна 54.3689816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 68 и 57 равна 36.6048589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 68 и 57 равна 64.8612412
Ссылка на результат
?n1=101&n2=68&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 15