Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 43

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 69 + 43}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-69)(106.5-43)}}{69}\normalsize = 34.2325736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-69)(106.5-43)}}{101}\normalsize = 23.3866097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-101)(106.5-69)(106.5-43)}}{43}\normalsize = 54.931339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 69 и 43 равна 34.2325736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 69 и 43 равна 23.3866097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 69 и 43 равна 54.931339
Ссылка на результат
?n1=101&n2=69&n3=43