Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 59

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 70 + 59}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-70)(115-59)}}{70}\normalsize = 57.5499783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-70)(115-59)}}{101}\normalsize = 39.8861236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-70)(115-59)}}{59}\normalsize = 68.2796352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 70 и 59 равна 57.5499783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 70 и 59 равна 39.8861236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 70 и 59 равна 68.2796352
Ссылка на результат
?n1=101&n2=70&n3=59