Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 70 + 66}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-70)(118.5-66)}}{70}\normalsize = 65.6539222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-70)(118.5-66)}}{101}\normalsize = 45.5027184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-70)(118.5-66)}}{66}\normalsize = 69.6329478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 70 и 66 равна 65.6539222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 70 и 66 равна 45.5027184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 70 и 66 равна 69.6329478
Ссылка на результат
?n1=101&n2=70&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 6