Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 72 + 52}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-101)(112.5-72)(112.5-52)}}{72}\normalsize = 49.4570126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-101)(112.5-72)(112.5-52)}}{101}\normalsize = 35.2564842}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-101)(112.5-72)(112.5-52)}}{52}\normalsize = 68.4789405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 72 и 52 равна 49.4570126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 72 и 52 равна 35.2564842
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 72 и 52 равна 68.4789405
Ссылка на результат
?n1=101&n2=72&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 114