Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 72 + 54}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-72)(113.5-54)}}{72}\normalsize = 51.9915743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-72)(113.5-54)}}{101}\normalsize = 37.0633005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-72)(113.5-54)}}{54}\normalsize = 69.322099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 72 и 54 равна 51.9915743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 72 и 54 равна 37.0633005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 72 и 54 равна 69.322099
Ссылка на результат
?n1=101&n2=72&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 22