Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 74 + 67}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-74)(121-67)}}{74}\normalsize = 66.9810217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-74)(121-67)}}{101}\normalsize = 49.075204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-74)(121-67)}}{67}\normalsize = 73.9790389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 74 и 67 равна 66.9810217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 74 и 67 равна 49.075204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 74 и 67 равна 73.9790389
Ссылка на результат
?n1=101&n2=74&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 10