Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 74 + 69}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-74)(122-69)}}{74}\normalsize = 68.9995713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-74)(122-69)}}{101}\normalsize = 50.5541413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-74)(122-69)}}{69}\normalsize = 73.9995402}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 74 и 69 равна 68.9995713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 74 и 69 равна 50.5541413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 74 и 69 равна 73.9995402
Ссылка на результат
?n1=101&n2=74&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 72