Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 75 + 53}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-75)(114.5-53)}}{75}\normalsize = 51.6742837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-75)(114.5-53)}}{101}\normalsize = 38.3719929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-75)(114.5-53)}}{53}\normalsize = 73.1239864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 75 и 53 равна 51.6742837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 75 и 53 равна 38.3719929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 75 и 53 равна 73.1239864
Ссылка на результат
?n1=101&n2=75&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 32