Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 76 + 58}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-101)(117.5-76)(117.5-58)}}{76}\normalsize = 57.5784328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-101)(117.5-76)(117.5-58)}}{101}\normalsize = 43.3263455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-101)(117.5-76)(117.5-58)}}{58}\normalsize = 75.4476016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 76 и 58 равна 57.5784328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 76 и 58 равна 43.3263455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 76 и 58 равна 75.4476016
Ссылка на результат
?n1=101&n2=76&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 59