Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 76 + 74}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-76)(125.5-74)}}{76}\normalsize = 73.6762516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-76)(125.5-74)}}{101}\normalsize = 55.4395557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-76)(125.5-74)}}{74}\normalsize = 75.6675017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 76 и 74 равна 73.6762516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 76 и 74 равна 55.4395557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 76 и 74 равна 75.6675017
Ссылка на результат
?n1=101&n2=76&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 28