Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 77 + 28}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-77)(103-28)}}{77}\normalsize = 16.4622877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-77)(103-28)}}{101}\normalsize = 12.5504569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-77)(103-28)}}{28}\normalsize = 45.2712911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 77 и 28 равна 16.4622877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 77 и 28 равна 12.5504569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 77 и 28 равна 45.2712911
Ссылка на результат
?n1=101&n2=77&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 44