Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 77 + 30}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-101)(104-77)(104-30)}}{77}\normalsize = 20.507575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-101)(104-77)(104-30)}}{101}\normalsize = 15.6344879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-101)(104-77)(104-30)}}{30}\normalsize = 52.6361093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 77 и 30 равна 20.507575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 77 и 30 равна 15.6344879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 77 и 30 равна 52.6361093
Ссылка на результат
?n1=101&n2=77&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 34