Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 77 + 36}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-101)(107-77)(107-36)}}{77}\normalsize = 30.3736222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-101)(107-77)(107-36)}}{101}\normalsize = 23.1561278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-101)(107-77)(107-36)}}{36}\normalsize = 64.965803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 77 и 36 равна 30.3736222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 77 и 36 равна 23.1561278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 77 и 36 равна 64.965803
Ссылка на результат
?n1=101&n2=77&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 27