Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 78 + 32}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-101)(105.5-78)(105.5-32)}}{78}\normalsize = 25.1175859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-101)(105.5-78)(105.5-32)}}{101}\normalsize = 19.3977396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-101)(105.5-78)(105.5-32)}}{32}\normalsize = 61.2241156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 78 и 32 равна 25.1175859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 78 и 32 равна 19.3977396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 78 и 32 равна 61.2241156
Ссылка на результат
?n1=101&n2=78&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 84