Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 78 + 66}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-78)(122.5-66)}}{78}\normalsize = 65.9822159}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-78)(122.5-66)}}{101}\normalsize = 50.9565628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-78)(122.5-66)}}{66}\normalsize = 77.9789825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 78 и 66 равна 65.9822159
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 78 и 66 равна 50.9565628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 78 и 66 равна 77.9789825
Ссылка на результат
?n1=101&n2=78&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 16 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 16 и 13