Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 79 + 49}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-79)(114.5-49)}}{79}\normalsize = 47.9962557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-79)(114.5-49)}}{101}\normalsize = 37.5416258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-79)(114.5-49)}}{49}\normalsize = 77.3817184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 79 и 49 равна 47.9962557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 79 и 49 равна 37.5416258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 79 и 49 равна 77.3817184
Ссылка на результат
?n1=101&n2=79&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 49