Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 80 + 40}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-80)(110.5-40)}}{80}\normalsize = 37.5601596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-80)(110.5-40)}}{101}\normalsize = 29.7506214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-80)(110.5-40)}}{40}\normalsize = 75.1203191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 80 и 40 равна 37.5601596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 80 и 40 равна 29.7506214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 80 и 40 равна 75.1203191
Ссылка на результат
?n1=101&n2=80&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 46