Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 82 + 21}{2}} \normalsize = 102}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-82)(102-21)}}{82}\normalsize = 9.91456665}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-82)(102-21)}}{101}\normalsize = 8.04945015}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-82)(102-21)}}{21}\normalsize = 38.7140221}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 82 и 21 равна 9.91456665

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 82 и 21 равна 8.04945015

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 82 и 21 равна 38.7140221

Ссылка на результат

?n1=101&n2=82&n3=21