Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 82 + 24}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-82)(103.5-24)}}{82}\normalsize = 16.2203088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-82)(103.5-24)}}{101}\normalsize = 13.1689635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-82)(103.5-24)}}{24}\normalsize = 55.4193882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 82 и 24 равна 16.2203088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 82 и 24 равна 13.1689635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 82 и 24 равна 55.4193882
Ссылка на результат
?n1=101&n2=82&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 9