Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 82 + 45}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-82)(114-45)}}{82}\normalsize = 44.1204344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-82)(114-45)}}{101}\normalsize = 35.8205507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-82)(114-45)}}{45}\normalsize = 80.397236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 82 и 45 равна 44.1204344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 82 и 45 равна 35.8205507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 82 и 45 равна 80.397236
Ссылка на результат
?n1=101&n2=82&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 66