Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 83 + 79}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-83)(131.5-79)}}{83}\normalsize = 77.0043431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-83)(131.5-79)}}{101}\normalsize = 63.2807968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-83)(131.5-79)}}{79}\normalsize = 80.9032972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 83 и 79 равна 77.0043431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 83 и 79 равна 63.2807968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 83 и 79 равна 80.9032972
Ссылка на результат
?n1=101&n2=83&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 42