Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 84 + 44}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-84)(114.5-44)}}{84}\normalsize = 43.4075041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-84)(114.5-44)}}{101}\normalsize = 36.1012906}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-101)(114.5-84)(114.5-44)}}{44}\normalsize = 82.8688715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 84 и 44 равна 43.4075041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 84 и 44 равна 36.1012906
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 84 и 44 равна 82.8688715
Ссылка на результат
?n1=101&n2=84&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 32