Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 84 + 57}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-84)(121-57)}}{84}\normalsize = 56.9966383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-84)(121-57)}}{101}\normalsize = 47.4031447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-101)(121-84)(121-57)}}{57}\normalsize = 83.9950459}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 84 и 57 равна 56.9966383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 84 и 57 равна 47.4031447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 84 и 57 равна 83.9950459
Ссылка на результат
?n1=101&n2=84&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 81