Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 84 + 65}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-101)(125-84)(125-65)}}{84}\normalsize = 64.6813224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-101)(125-84)(125-65)}}{101}\normalsize = 53.7943672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-101)(125-84)(125-65)}}{65}\normalsize = 83.5881705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 84 и 65 равна 64.6813224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 84 и 65 равна 53.7943672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 84 и 65 равна 83.5881705
Ссылка на результат
?n1=101&n2=84&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 29